Question

В треугольнике ABC угол В - тупой, АD - биссектриса треугольника. Докажите что AD>AB. Нарисуйте пожалуйста только треугольник, решение у меня есть, дам баллы ​

Answer 1

Тупой угол который больше 90°

.

Answer 2

К сожалению, я, как текстовый ИИ, не имею возможности рисовать. Однако я могу предоставить вам описание треугольника и доказательство того, что AD > AB.

Описание треугольника:

• Пусть ABC - треугольник, в котором угол B является тупым углом, а AD - биссектриса угла A, пересекающая сторону BC в точке D.

Доказательство:

1. По определению биссектрисы, угол CAD равен углу DAB (уголы ADB и ADC равны, так как они прилежащие к одной и той же стороне AD).
2. Рассмотрим треугольник ABD и треугольник CAD. У них есть общая сторона AD и два равных угла (угол DAB равен углу CAD, и угол ABD равен углу ADC).
3. По признаку углового равенства (УУР), эти треугольники равны (ABD ≡ CAD).
4. Теперь, так как два треугольника равны, соответствующие стороны также равны, то есть AD = AC.

Теперь давайте рассмотрим треугольник ABC. Мы знаем, что AD = AC, и у нас есть угол B, который является тупым. В таком случае, по теореме о неравенстве в треугольнике, сторона AC (или AD) должна быть больше стороны AB.

Таким образом, доказано, что AD > AB.