Question

• Известно что в треугольнике ABC сторона AB = 4, BC = 9, угол С = 30°. Найти синус угла А. • Произведение сторон треугольника равно 240, а радиус описанной окружности равен 2,5 см. Вычислите площадь данного треугольника.​( С рисунками, если можно )

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый из ваших вопросов по очереди.

1. Найдем синус угла А в треугольнике ABC, где известны стороны AB и BC, а также угол C.

   Мы можем использовать формулу синуса для нахождения синуса угла A:

   $\sin(A) = \frac{BC}{AB}\cdot\sin(C)$

   Значения, которые у нас есть: $AB = 4$ (сторона AB), $BC = 9$ (сторона BC), $C = 30^\circ$ (угол C).

   Подставляем значения и вычисляем синус угла A:

   $\sin(A) = \frac{9}{4}\cdot\sin(30^\circ)$

   Сначала найдем синус 30 градусов, который равен $0.5$:

   $\sin(30^\circ) = 0.5$

   Теперь подставляем это значение обратно в формулу:

   $\sin(A) = \frac{9}{4}\cdot 0.5 = \frac{9}{8}$

   Таким образом, синус угла A равен $\frac{9}{8}$.

2. Теперь вычислим площадь треугольника, зная, что произведение его сторон равно 240 и радиус описанной окружности равен 2,5 см.

   Пусть стороны треугольника будут $a$, $b$, и $c$, а радиус описанной окружности равен $R$. Мы знаем, что площадь треугольника можно выразить через произведение сторон и радиус описанной окружности следующим образом:

   $S = \frac{abc}{4R}$

   У нас есть произведение сторон ($abc = 240$) и радиус описанной окружности ($R = 2.5$ см), поэтому мы можем найти площадь треугольника:

   $S = \frac{240}{4 \cdot 2.5} = \frac{240}{10} = 24$ квадратных сантиметра.

   Таким образом, площадь данного треугольника равна 24 квадратным сантиметрам.