Question

Коллинеарные ли векторы a (6;8;12) и в (24; 32; 48)

Answer 1

Ответ:   колінеарні .

Объяснение:

    Вектори a (6;8;12)  і в (24; 32; 48) - колінеарні , бо

    24/6 = 32/8 = 48/12 - правильні рівності  ( відповідні координати

   векторів  a  i b  пропорційні ) .  

Answer 2

Для определения, являются ли векторы коллинеарными, необходимо проверить, можно ли один вектор получить путем умножения другого на некоторое число. Два вектора a и b являются коллинеарными, если существует такое число k, что:

a = k * b

Давайте проверим, можно ли вектор a (6;8;12) получить умножением вектора b (24;32;48) на некоторое число k. Мы можем написать:

(6;8;12) = k * (24;32;48)

Теперь давайте рассмотрим каждую координату отдельно:

Для x-координаты: 6 = 24k

Для y-координаты: 8 = 32k

Для z-координаты: 12 = 48k

Давайте решим каждое уравнение:

1. 6 = 24k k = 6 / 24 k = 1/4

2. 8 = 32k k = 8 / 32 k = 1/4

3. 12 = 48k k = 12 / 48 k = 1/4

Во всех трех случаях значение k равно 1/4. Таким образом, вектор a (6;8;12) можно получить умножением вектора b (24;32;48) на k = 1/4.

Исходя из этого, можно сказать, что векторы a и b являются коллинеарными, так как один из них можно получить путем умножения другого на константу.