Question

Розв‘яжіть прямокутний трикутник якщо катет а=37, кут альфа=35 градусів. Пожалуйста полное решение и на украинском языке!!!!​

Answer 1

Відповідь:

AB = 64,46 см; AC = 52,86 см; Кут CBA = 55 градусів.

Пояснення:

Оскільки в умові не було точно вказано як взаємно розташований катет а і кут альфа, я взяв що кут альфа навпроти сторони а (як на рисунку).

Оскільки трикутник прямокутний то можемо використовувати синус кута а для знаходження гіпотенузи:

sin a = CB/AB;

AB=CB/sin a = 37/0,574 = 64,46 см

Катет АС знайдемо за тангенсом альфа:

tg a = CB/AC

AC=CB/tg a = 37/0,7 = 52,86 см

Кут CBA = 90-35 = 55 градусів.

Answer 2

Звісно, я допоможу вам розв'язати цю задачу.

Маємо прямокутний трикутник з катетом 'a' довжиною 37 і кутом 'α' рівним 35 градусів.

Спершу знайдемо значення іншого катета, використовуючи тригонометричні функції синуса та косинуса.

Співвідношення для синуса: sin(α) = протилежний катет / гіпотенуза

sin(35°) = a / гіпотенуза

гіпотенуза = a / sin(35°) гіпотенуза = 37 / sin(35°)

Тепер знайдемо гіпотенузу: гіпотенуза ≈ 66.89

Тепер маємо обидва катети (a = 37 і b ≈ 66.89) і можемо знайти довжину гіпотенузи та периметр трикутника.

Знаючи катети, можемо використовувати теорему Піфагора для знаходження гіпотенузи (c):

c² = a² + b² c² = 37² + 66.89² c² ≈ 1369 + 4480.0521 c² ≈ 5849.0521

c ≈ √5849.0521 c ≈ 76.36

Тепер, коли маємо гіпотенузу (c) і обидва катети (a і b), можемо знайти периметр трикутника:

Периметр = a + b + c Периметр ≈ 37 + 66.89 + 76.36 Периметр ≈ 180.25

Отже, периметр прямокутного трикутника дорівнює приблизно 180.25 одиниць довжини.