Question

Сторони тирикутникдорівнюють 8см,15см,17см Укажіть градусну міру нацбільшогокута цьго трикутника

Answer 1

Ответ:

Как нам известно из действующего курса школьной программы, у прямоугольного треугольника сумма квадратов его катетов будет равняться квадрату гипотенузы.

Очевидно, что гипотенузой является сторона, что имеет наибольшую длину.

Соответственно, в нашем примере, гипотенузой должна являть сторона, чья длина составляет семнадцать сантиметров.

Проверим, будет ли ее квадрат равен, сумме квадратов длин его других сторон:

172 = 289;

152 = 225;

82 = 64;

225 + 64 = 289;

289 = 289.

То есть наш треугольник прямоугольный. ЧТД.

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження градусної міри найбільшого кута в прямокутному трикутнику можна скористатися теоремою Піфагора. Якщо сторони трикутника дорівнюють 8 см, 15 см і 17 см, то цей трикутник є прямокутним трикутником, оскільки він задовольняє умову теореми Піфагора:

a^2 + b^2 = c^2,

де a і b - довжини катетів, а c - довжина гіпотенузи.

В даному випадку: a = 8 см, b = 15 см, c = 17 см.

Підставимо ці значення у формулу:

8^2 + 15^2 = 17^2, 64 + 225 = 289.

Тепер можемо знайти градусну міру найбільшого кута за допомогою тригонометричних функцій. Косинус кута (найбільшого кута) обчислюється як відношення прилеглого катета до гіпотенузи:

cos(кут) = a / c.

cos(кут) = 8 / 17.

Тепер знайдемо кут, використовуючи арккосинус (обернену косинусну функцію):

кут = arccos(8 / 17).

Використовуючи калькулятор, знайдемо арккосинус:

кут ≈ 60.26 градусів.

Отже, градусна міра найбільшого кута цього прямокутного трикутника приблизно дорівнює 60.26 градусів.