Question

Сторона правильного трикутника, описаного навколо кола, дорівнює 6√3 см. Знайдіть сторону правильного шестикутника, вписаного в дане коло. Плз

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Ответ:

Радіус  вписаного кола навколо правильного трикутника обчислюється за формулою  R=(а√3)/6 отже:

R=(6√3*√3)/6 =3 (см)

Радіус  описаного кола навколо правильного шестикутника дорівнює його стороні  R=а  отже:

а=3 (см)  сторона правильного шестикутника, вписаного в дане коло.

Answer 3

Спочатку знайдемо радіус описаного кола правильного трикутника. Відомо, що в равнобедреному трикутнику, відстань від вершини до середини основи є медіаною і перпендикулярна до основи. Також ця медіана є радіусом описаного кола. Позначимо цей радіус як "R".

Відомо, що сторона правильного трикутника дорівнює 6√3 см. Також відомо, що медіана трикутника ділить його на два рівні прямокутні трикутники, тому ми можемо використовувати теорему Піфагора:

(половина сторони трикутника)^2 + (медіана)^2 = (сторона трикутника)^2

(3√3)^2 + R^2 = (6√3)^2

9 * 3 + R^2 = 36 * 3

27 + R^2 = 108

R^2 = 108 - 27

R^2 = 81

R = √81

R = 9 см

Тепер, коли ми знаємо радіус описаного кола, ми можемо знайти сторону правильного шестикутника, вписаного в це коло. Радіус вписаного кола (позначимо його як "r") відомо, що він дорівнює половині сторони правильного шестикутника. Отже, ми можемо використовувати наступний співвідношення:

r = (сторона шестикутника) / 2

Тобто,

(сторона шестикутника) = 2 * r

(сторона шестикутника) = 2 * 9 см

(сторона шестикутника) = 18 см

Отже, сторона правильного шестикутника, вписаного в дане коло, дорівнює 18 см.