Question

Геометрия Выберите утверждения, которые являются аксиомами. 1.В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой. 2.Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести только одну прямую, параллельную данной. 3.Любая прямая разбивает плоскость на две полуплоскости. 4.Если медиана треугольника равна половине стороны, к которой она проведена, то треугольник прямоугольный.

Answer 1

Ответ:

2.

Объяснение:

проверил

Answer 2

Ответ:

1) Будь-яка бісектриса рівнобедреного трикутника є його медіаною

Невірно, тільки бісектриса, проведена до основи р.б, є медіаною

2) Через точку, що не лежить на даній прямій. можна провести пряму, паралельну цій прямій.

Правильно, це аксіома планіметрії.

3)В будь-якому тупокутному трикутнику є гострий кут

Вірно, тому що сума кутів у трикутнику 180*, а тупий кут більше 90*, навіть із двома тупими кутами трикутника не може існувати, тому що їх сума більша за 180*. Звідси випливає, що в будь-якому тупокутному трикутнику є два гострі кути.

Объяснение:

Answer 3

Аксиомами называются неразрушимые, неотрицаемые утверждения в математике, на которых строится данная теория. Давайте рассмотрим каждое утверждение:

1. "В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой." - Это утверждение зависит от определения равнобедренного треугольника и его свойств, поэтому оно не является аксиомой.

2. "Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести только одну прямую, параллельную данной." - Это утверждение является аксиомой в евклидовой геометрии и называется аксиомой Евклида.

3. "Любая прямая разбивает плоскость на две полуплоскости." - Это утверждение также является аксиомой в евклидовой геометрии.

4. "Если медиана треугольника равна половине стороны, к которой она проведена, то треугольник прямоугольный." - Это утверждение зависит от свойств треугольников и не является аксиомой.

Таким образом, аксиомами в данном контексте являются утверждения 2 и 3.