Question

ПОМОГИТЕ КТОНИБУДЬ Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов, а суммагипотенузы и меньшего катета равна 12,6 см. Найдите гипотенузутреугольника

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Давайте обозначим меньший катет как $a$ (в сантиметрах) и гипотенузу как $c$ (в сантиметрах). Мы знаем, что угол между меньшим катетом и гипотенузой равен 60 градусов. Таким образом, мы имеем:

$$\cos(60^\circ) = \frac{a}{c}$$

Мы также знаем, что сумма гипотенузы и меньшего катета равна 12,6 см, поэтому:

$$c + a = 12,6$$

Теперь найдем значение $\cos(60^\circ)$:

$$\cos(60^\circ) = \frac{1}{2}$$

Теперь подставим это в уравнение для $a$ и $c$:

$$\frac{1}{2} = \frac{a}{c} \implies a = \frac{c}{2}$$

Также у нас есть уравнение для суммы гипотенузы и меньшего катета:

$$c + \frac{c}{2} = 12,6$$

Решим это уравнение относительно $c$:

$$\frac{3c}{2} = 12,6 \implies c = \frac{12,6 \times 2}{3} \approx 8,4 \text{ см}$$

Теперь мы знаем длину гипотенузы $c$, которая равна примерно 8,4 см.