Question

В равнобокой трапеции большее основание равно 8,1см, боковая сторона 3см, а угол между ними 60°.Найдите площадь трапеции ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение: решение на фото 17,147

Answer 2

Для нахождения площади трапеции используется следующая формула:

$S = \frac{1}{2} \times (a + b) \times h$

где:

• $a$ и $b$ - длины оснований трапеции,
• $h$ - высота трапеции.

В данном случае у нас имеется трапеция с большим основанием $a = 8,1$ см, меньшим основанием $b = 3$ см и углом между основаниями $60°$. Мы должны найти высоту $h$, которая является высотой равнобедренной трапеции и соединяет вершины боковых сторон.

Так как у нас трапеция равнобедренная, мы можем воспользоваться свойством синуса для нахождения высоты $h$:

$h = a \times \sin(\text{угол между основаниями})$

$h = 8,1 \times \sin(60°)$

Вычислим значение $h$:

$h \approx 8,1 \times 0,866 \approx 7,01 \, \text{см}$

Теперь мы можем найти площадь трапеции, используя формулу:

$S = \frac{1}{2} \times (a + b) \times h$

$S = \frac{1}{2} \times (8,1 + 3) \times 7,01$

$S \approx 5,55 \times 7,01 \approx 38,905 \, \text{см}^2$

Итак, площадь данной трапеции примерно равна $38,905 \, \text{см}^2$.