Question

У рівнобедреному трикутнику ABC з осно- вою AC ZA + 2C - 166°. Знайти всі вну- трішні і зовнішні кути трикутника ABC.​

Answer 1

Ответ:

В треугольнике АВС, угол В = 53градуса, так как треугольник равнобедренный, то угол А = углу С = (180 - 53) : 2 = 63, 5 - по свойству равнобедренного треугольника.

Внешний угол СВФ = угол А + угол С = 127градусов - по свойству внешнего угла.

Угол ВСЛ = углу ВАК(по свойству равнобедренного треугольника) = угол А = Угол В = 63, 5 + 53 = 116, 5 - по свойству внешнего угла.

Ответ : 63, 5, 63, 5, 127, 116, 5, 116, 5.

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження внутрішніх і зовнішніх кутів трикутника ABC спершу знайдемо значення кутів.

За умовою маємо:

1. Кут ZAC = ZA = α
2. Кут ACB = 2C - 166°

Сума внутрішніх кутів в будь-якому трикутнику дорівнює 180°, тому можемо записати: α + 2C - 166° + C = 180°

Об'єднаємо кути α і C: α + 3C - 166° = 180°

Тепер розв'яжемо рівняння відносно α: α + 3C = 180° + 166° α + 3C = 346°

Тепер відокремимо α: α = 346° - 3C

Таким чином, ми отримали вираз для α в залежності від кута C.

Знаючи цей вираз, ми можемо знайти всі внутрішні кути трикутника ABC:

1. Кут ABC = α (за визначенням)
2. Кут ACB = 2C - 166°
3. Кут BCA = 180° - α - (2C - 166°)

А тепер знайдемо зовнішні кути трикутника, використовуючи відомі внутрішні кути:

1. Зовнішній кут при вершині A (означимо його як A'): A' = 180° - α (зовнішній кут завжди дорівнює сумі внутрішнього кута і сумі суміжних з ним кутів)
2. Зовнішній кут при вершині B (означимо його як B'): B' = 180° - 2C + 166° = 346° - 2C
3. Зовнішній кут при вершині C (означимо його як C'): C' = 180° - (2C - 166°) = 346° - 2C + 166°

Тепер у вас є значення всіх внутрішніх і зовнішніх кутів трикутника ABC, виразені через кут C. Якщо ви знаєте значення кута C, ви можете підставити його у вирази, щоб знайти кути трикутника.