Question

СРОЧНООО1. Напишите уравнение прямой, проходящей через две данные точки: C(6; -1) и D(2; 5).​

Answer 1

Объяснение:

Воспользуемся формулой параметрического уравнения прямой:

x = l t + x1

y = m t + y1

z = n t + z1

где:

{l; m; n} - направляющий вектор прямой, в качестве которого можно взять вектор AB;

(x1, y1, z1) - координаты точки лежащей на прямой, в качестве которых можно взять координаты точки A.

AB = {xb - xa; yb - ya; zb - za} = {2 - 6; 5 - (-1); 0 - 0} = {-4; 6; 0}

В итоге получено параметрическое уравнение прямой:

x = - 4t + 6

y = 6t - 1

z = 0

Answer 2

Уравнение прямой можно найти, используя общую формулу для уравнения прямой через две точки:

$y - y_1 = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}} (x - x_1)$

где $(x_1, y_1)$ и $(x_2, y_2)$ - координаты двух точек на прямой.

Для точек $C(6, -1)$ и $D(2, 5)$ у нас есть следующие значения: $x_1 = 6, y_1 = -1$ (точка C) $x_2 = 2, y_2 = 5$ (точка D)

Подставим эти значения в формулу:

$y - (-1) = \frac{{5 - (-1)}}{{2 - 6}} (x - 6)$

Упростим выражение:

$y + 1 = -\frac{6}{4} (x - 6)$

$y + 1 = -\frac{3}{2} (x - 6)$

Теперь перепишем уравнение в стандартной форме:

$y + 1 = -\frac{3}{2}x + 9$

$y = -\frac{3}{2}x + 8$

Это уравнение прямой, проходящей через точки $C(6, -1)$ и $D(2, 5)$.