Question

Прямокутний трикутник ABC вписаний в коло <А=60°, AC=10 см. Знайдіть АОСрочно!!!​

Answer 1

Задача перевіряє знання теореми синусів.

AC / sin (<А) = 2R = 2AO
10 / $\frac{\sqrt[]{3} }{2}$ = 2AO.

AO = $\frac{10\sqrt[]{3} }{3}$.

Answer 2

Для знаходження довжини сторони АО прямокутного трикутника ABC, вам спершу потрібно знайти довжину сторони АС.

Ми знаємо, що кут А дорівнює 60 градусів і АС дорівнює 10 см. Давайте використовувати косинус для знаходження довжини сторони АС. Формула косинуса виглядає так:

$\cos(A) = \frac{AC}{AB}$

Де: A - кут при вершині A (60 градусів), AC - відома сторона (10 см), AB - невідома сторона (довжина АВ, яку ми хочемо знайти).

Підставимо відомі значення та знайдемо AB:

$\cos(60°) = \frac{10 см}{AB}$

$\frac{1}{2} = \frac{10 см}{AB}$

Тепер ми можемо знайти довжину сторони AB:

$AB = \frac{10 см}{\frac{1}{2}} = 20 см$

Тепер, щоб знайти довжину сторони АО, ми можемо використовувати теорему Піфагора, оскільки трикутник ABC є прямокутним. Теорема Піфагора стверджує, що сума квадратів довжин двох сторін прямокутного трикутника дорівнює квадрату довжини гіпотенузи (в даному випадку, сторони АС):

$AO^2 + AB^2 = AC^2$

Знаємо, що АС = 10 см і AB = 20 см, підставимо ці значення:

$AO^2 + (20 см)^2 = (10 см)^2$

$AO^2 + 400 см^2 = 100 см^2$

$AO^2 = 100 см^2 - 400 см^2$

$AO^2 = -300 см^2$

Однак отримали від'ємне значення, що не є фізично можливим для довжини сторони. Це свідчить про те, що такого прямокутного трикутника ABC, де кут А = 60 градусів і АС = 10 см, не існує. Можливо, у вас є невірні дані або невірно вказаний кут А.