Question

ДАЮ 30 БАЛІВ!!! Точки А(4;-2;-8), B(1;-6;-7) i C(-2;0;-5) є вершинами трикутника, точка M - середина сторони АВ цього трикутника. У результаті паралельного перенесення образом точки С є точка С‘(-7;-1:2). Знайдіть образ точки М за цього паралельного перенесення

Answer 1

Ответ:

(-2,5; -5; -0,5)

Answer 2

Для знаходження образу точки М після паралельного перенесення образу точки C у точку C', ми можемо використовувати вектори.

1. Знайдемо вектор, який веде від точки A до точки B (вектор AB):

   AB = B - A = (1 - 4, -6 - (-2), -7 - (-8)) = (-3, -4, 1)

2. Тепер знайдемо координати точки М - середини сторони AB:

   M = (A + B) / 2 = ((4 + 1) / 2, (-2 - 6) / 2, (-8 - 7) / 2) = (2.5, -4, -7.5)

3. Тепер, коли у нас є вектор AB і координати точки M, ми можемо знайти образ точки M (M') після паралельного перенесення точки C у точку C'. Для цього додамо вектор AB до вектора C'C:

   M' = M + (C' - C)

   M' = (2.5, -4, -7.5) + (-7 - (-2), -1 - 0, 2 - (-5)) = (2.5 - 5, -4 - 1, -7.5 + 7) = (-2.5, -5, -0.5)

Отже, образ точки M після паралельного перенесення точки C у точку C' буде мати координати (-2.5, -5, -0.5).