Question

Помогите пж 22.13. Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольного равнобедренного треугольника, гипотенуза которого равна 10 см.​

Answer 1

Ответ:

в прямоугольном треугольнике радиус описанной окружности равен половине гипотенузы, т.е. радиус равен 10:2=5см

Answer 2

Для нахождения радиуса окружности, описанной около прямоугольного равнобедренного треугольника, гипотенузу которого равна 10 см, можно воспользоваться свойствами таких треугольников.

В прямоугольном равнобедренном треугольнике, гипотенуза делит его на два равных прямоугольных треугольника, и каждый из этих треугольников имеет угол в 45 градусов. Это значит, что каждый угол в вершине равенстворен 45 градусам. Также известно, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Таким образом, у нас есть два угла по 45 градусов и один прямой угол в 90 градусов.

Чтобы найти радиус окружности, описанной около этого треугольника, можно использовать свойство, что радиус окружности является расстоянием от центра окружности до любой точки на окружности.

Мы знаем, что гипотенуза треугольника равна 10 см. Так как у нас есть два одинаковых прямых угла, то треугольник делится на два равных прямоугольных треугольника. Таким образом, каждый из этих треугольников будет половиной исходного треугольника.

По теореме Пифагора, можно найти длину каждой из катетов (половины гипотенузы):

Катет = Гипотенуза / √2 = 10 см / √2 ≈ 7.07 см.

Теперь у нас есть длина катета, и мы можем использовать ее для нахождения радиуса окружности. Радиус окружности будет равен половине длины гипотенузы одного из этих половинных треугольников:

Радиус = (Длина катета) / 2 = 7.07 см / 2 ≈ 3.535 см.

Итак, радиус окружности, описанной около прямоугольного равнобедренного треугольника с гипотенузой 10 см, составляет около 3.535 см.