Question

Помогите пожалуйста! Два отрезка AB и CB пересекаются в точке О, которая является серединой каждого из них. Докажите равенство треугольника АОС и BOD. Спасибо заранее!!!

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для доказательства равенства треугольников AOC и BOD мы можем воспользоваться свойствами отрезков и углов.

Дано:

1. Отрезок AB и отрезок CB пересекаются в точке О, которая является серединой каждого из них.

Мы должны показать, что треугольники AOC и BOD равны.

Доказательство:

1. Так как точка О является серединой отрезка AB, то AO = BO (по определению середины отрезка).
2. Точка О также является серединой отрезка CB, поэтому CO = BO (по определению середины отрезка).

Теперь у нас есть два равных отрезка: AO = BO и CO = BO.

3. Так как AO = BO и CO = BO, то AO = CO (по свойству равенства).

Теперь у нас есть два равных отрезка: AO = CO.

4. Теперь давайте рассмотрим угол AOC и угол BOD. Так как AO = CO (из пункта 3), то у нас есть два равных прилегающих катета в треугольнике AOC и треугольнике BOD.

5. По теореме о равенстве прямых углов (углов, равных 90 градусов), угол AOC равен углу BOD.

Теперь у нас есть два треугольника с равными сторонами и равными углами: AOC и BOD.

Следовательно, треугольники AOC и BOD равны (по свойству сторона-угол-сторона равенства треугольников).