Question

1. Найдите площадь круга, вписанного в правильный четырехугольник со стороной 6√2. 2. Хорда окружности равна 12см и стягивает дугу градусной меры 60 градусов найдите диаметр окружности.ОБА ЗАДАНИЯ С РИСУНКОМ.​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

К сожалению, я не могу предоставить рисунки, так как моя текстовая форма не позволяет создавать иллюстрации. Однако я могу объяснить, как решить данные задачи.

1. Площадь круга, вписанного в правильный четырехугольник со стороной 6√2:

Для начала определим радиус вписанного круга. В правильном четырехугольнике с каждым углом по 90 градусов, диагонали являются радиусами вписанных окружностей. Половина диагонали равна радиусу круга. Так как сторона четырехугольника равна 6√2, диагональ равна:

Диагональ = 6√2 * √2 = 12

Радиус круга равен половине диагонали:

Радиус = 12 / 2 = 6

Теперь мы можем найти площадь круга с известным радиусом:

Площадь круга = π * Радиус^2 = π * 6^2 = 36π

2. Диаметр окружности, если хорда равна 12 см и стягивает дугу градусной меры 60 градусов:

Половина хорды стягивает дугу определенного угла в окружности. Таким образом, у нас есть дуга градусной меры 60 градусов, что составляет треть от всей окружности (так как вся окружность имеет 360 градусов).

Таким образом, длина всей окружности равна:

Длина окружности = (Длина дуги / Угол в градусах) * 360 = (12 / 60) * 360 = 72 см

Теперь, чтобы найти диаметр окружности, мы можем использовать формулу для длины окружности:

Длина окружности = π * Диаметр

Теперь мы можем найти диаметр:

Диаметр = Длина окружности / π = 72 / π ≈ 22.92 см