Question

Дано точки С(2; -3), D(4; -5), M(3; 5), N(x, y). Знайдіть x i y, якщо CD = MN. если что, это векторы

Answer 1

Відповідь:

5 i 3

Пояснення:

СD(4-2;-5-(-3))=CD(2;-2)

MN(x-3;y-5)

x-3=2

x=5

y-5=-2

y=3

Answer 2

Для знаходження точки N(x, y), яка задовольняє умову CD = MN, ми можемо використовувати векторний підхід.

Спочатку знайдемо вектор CD та вектор MN. Вектор CD буде вектором, який починається в точці C(2, -3) і закінчується в точці D(4, -5):

Вектор CD = (4 - 2, -5 - (-3)) = (2, -2)

Тепер знайдемо вектор MN, який починається в точці M(3, 5) і закінчується в точці N(x, y):

Вектор MN = (x - 3, y - 5)

За умовою CD = MN, вектори CD та MN повинні бути рівні. Це означає, що компоненти цих векторів також повинні бути рівні:

2 = x - 3 -2 = y - 5

Тепер розв'яжемо цю систему рівнянь для x і y:

1. x - 3 = 2 x = 2 + 3 x = 5

2. y - 5 = -2 y = -2 + 5 y = 3

Таким чином, точка N має координати (5, 3), і вона задовольняє умову CD = MN.