Question

Дані три точки A B C. Поясніть, як побудувати три крла ю, які попарно дотикаються в цих точках

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Якщо тут мова йде про три кола , то побудова така :  проведемо

    1)  через т. А пряму  а║ВС ;

   2)  через т. В пряму  b║AС ;

   3)  через т. С пряму  c║AВ .      Точки  О₁ , О₂ , О₃ попарного

перетину прямих a , b , c  будуть центрами шуканих трьох кіл ,

з радіусами О₁А , О₂В , О₃С  відповідно .

Answer 2

Для побудови трьох кіл, які попарно дотикаються до точок A, B і C, можна використовувати три околиці. Ось крок за кроком інструкція:

1. Почніть з будь-якої з точок, скажімо, точки A.

2. Проведіть коло з центром в точці A. Це буде перше коло, і воно повинно дотикатися до точки A.

3. Тепер виберіть другу точку, скажімо, точку B.

4. Проведіть коло з центром в точці B.

5. Докладайте дотичну до цього другого кола, яка також дотикається до першого кола, яке було побудоване навколо точки A. Щоб це зробити, відзначте точку дотику (нехай це буде точка D).

6. Тепер ви маєте два кола (одне навколо точки A і одне навколо точки B), які попарно дотикаються у точці D.

7. Виберіть третю точку, точку C.

8. Проведіть коло з центром в точці C.

9. Докладайте дотичну до цього третього кола, яка також дотикається до одного з раніше побудованих кол (наприклад, до кола, побудованого навколо точки A).

10. Означте точку дотику (нехай це буде точка E).

11. Тепер ви маєте третє коло (навколо точки C), яке дотикається до раніше побудованих кол (коло A та коло B) в точках E і D.

Отже, ви побудували три круги, які попарно дотикаються до точок A, B і C.