Question

ООООЧЕНЬ СРОЧНО. ДАМ 60 БАЛЛОВ Кути чотирикутника, взяті послідовно, про­порційні числам 3, 4, 5 і 6. Чи має цей чоти­рикутник паралельні сторони? Доведіть.

Answer 1

Ответ:n=Так

Объяснение: Нехай х — коефіцієнт пропорційності, тоді кути чотирикутника мають міру 3х°, 4х°, 5х° і 6х°. Складаємо рівняння: 3х + + 4х + 5х + 6х - 360; 18х = 360; х = 20. Тоді кути чотирикутника мають міру 60°, 80°, 100° і 120°. Оскільки 60° + 120° = = 180° і 80° + 100° = 180°, то даний чотирикутник має дві паралельні сторони.

Answer 2

Для вирішення цієї задачі, нам потрібно перевірити, чи є дані відношення сторін кути чотирикутника пропорційними. Якщо вони пропорційні, то цей чотирикутник матиме паралельні сторони.

Дані відношення сторін:

1. Сторона "А" пропорційна числу 3.
2. Сторона "В" пропорційна числу 4.
3. Сторона "С" пропорційна числу 5.
4. Сторона "D" пропорційна числу 6.

Ми можемо виразити ці відношення як:

1. A = 3x
2. B = 4x
3. C = 5x
4. D = 6x

Тепер давайте перевіримо, чи відповідає цей чотирикутник властивостям пропорційності. Ми знаємо, що у пропорційних фігурах відношення довжин сторін пропорційних ліній однакове. Тобто, ми можемо порівняти відношення довжин сторін "A" і "B", а потім "C" і "D":

A/B = (3x) / (4x) = 3/4 C/D = (5x) / (6x) = 5/6

Якщо ці відношення рівні один одному, то цей чотирикутник має паралельні сторони. Порівняймо їх:

3/4 ≠ 5/6

Отже, відношення довжин сторін "A" і "B" не рівні відношенню довжин сторін "C" і "D". Це означає, що цей чотирикутник не має паралельних сторін.