Question

Периметр ромба 60см а більша діагональ 24см знайти меншу діагональ​

Answer 1

Ответ:

Ромб АBCD.

сторони ромба рівні, отже АВ=60/4= 15см

діагоналі точкою перетину О діляться навпіл, звідси ВО = 24/2= 12 см

маємо трикутник АВО

За теоремою Піфагора:

АО= √15^2-12^2= √225-144= √81= 9см

АО=ОС= 9см

АС= 18см

Answer 2

Для знаходження меншої діагоналі ромба, ви можете скористатися відомим фактом, що діагоналі ромба перетинаються під прямим кутом і розділяють його на чотири рівні трикутники. Одна з діагоналей (в даному випадку більша діагональ) слугує гіпотенузою цих трикутників, а половина периметру ромба буде довжиною кожного з їх катетів.

Отже, половина периметру ромба дорівнює: 60 см / 2 = 30 см.

Також ми знаємо, що більша діагональ ромба дорівнює 24 см. Тепер ми можемо використовувати теорему Піфагора для знаходження меншої діагоналі:

менша діагональ = 2 * (половина периметру ромба)^2 - (більша діагональ)^2)^0.5 менша діагональ = 2 * (30 см)^2 - (24 см)^2)^0.5 менша діагональ = 2 * 900 см^2 - 576 см^2)^0.5 менша діагональ = 1800 см^2 - 576 см^2)^0.5 менша діагональ = (1224 см^2)^0.5 менша діагональ ≈ 34.98 см.

Отже, менша діагональ ромба приблизно дорівнює 34.98 см.