Question

При якому значеннi n вектори а (2; -1) i Ь (5; n) перпендикулярні?​

Answer 1

векторы перпендикулярны, когда их скалярное произведение равно нулю, тогда

2*5+n*(-1)=0

10-n=0

n=10 - это ответ

Answer 2

Два вектори a і b перпендикулярні один одному, якщо їхні скалярні добутки дорівнюють нулю. Скалярний добуток двох векторів a і b визначається наступним чином:

a · b = (a₁ * b₁) + (a₂ * b₂)

Де a₁ і a₂ - компоненти вектора a, а b₁ і b₂ - компоненти вектора b.

У нашому випадку вектор a має компоненти (2, -1), а вектор b має компоненти (5, n). Тому скалярний добуток цих векторів буде:

(2 * 5) + (-1 * n) = 10 - n

Щоб вектори a і b були перпендикулярні, цей скалярний добуток повинен дорівнювати нулю:

10 - n = 0

Тепер можна розв'язати це рівняння для n:

n = 10

Отже, вектори a і b будуть перпендикулярні при n = 10.