Question

помогите пожалуйста треугольник АВС - равносторонний треугольник, точки Е и D лежат на отрезках AB и АС соответственно, такие, что |AE|=|CD| и углу DBC=25. Найдите угол AEC.​

Answer 1

Объяснение:

треугольник АСЕ=ТРЕУГОЛЬНИКУСВД,ТАК КАК АЕ=СД ПО УСЛОВИЮ АС=ВС ТАК КАК РАВНОСТОРОННИЙ, УГОЛ А=УГЛУ С,СЛЕДОВАТЕЛЬНО УГОЛ С В ТРЕУГОЛЬНИКЕ АСЕ =25.ТОГДА УГОЛ АЕС=189-(60+25)=95

Answer 2

Для нахождения угла AEC, мы можем использовать несколько свойств треугольника и знания о том, что треугольник ABC равносторонний.

Давайте обозначим угол BAC как "x". Так как треугольник ABC равносторонний, то каждый угол этого треугольника равен 60 градусов (так как у равностороннего треугольника все углы равны).

Теперь давайте рассмотрим треугольник AED. Мы знаем, что |AE| = |CD| (это дано в задаче), и так как у нас есть две стороны и угол между ними (угол DBC), то мы можем использовать закон косинусов:

cos(D) = (|AE|^2 + |CD|^2 - |ED|^2) / (2 * |AE| * |CD|)

Подставляя известные значения:

cos(25) = (|AE|^2 + |CD|^2 - |ED|^2) / (2 * |AE| * |CD|)

Теперь у нас есть уравнение с одной неизвестной, которую мы хотим найти - угол AEC. Мы можем использовать обратный косинус (арккосинус) для нахождения этого угла:

AEC = arccos((|AE|^2 + |CD|^2 - |ED|^2) / (2 * |AE| * |CD|))

Подставляем известные значения:

AEC = arccos((|AE|^2 + |CD|^2 - |ED|^2) / (2 * |AE| * |CD|)) AEC = arccos((|AE|^2 + |CD|^2 - |AE|^2 - |CD|^2) / (2 * |AE| * |CD|)) AEC = arccos(0 / (2 * |AE| * |CD|)) AEC = arccos(0)

Известно, что arccos(0) = 90 градусов, поэтому угол AEC равен 90 градусов.

Таким образом, угол AEC равен 90 градусов.