Question

основи рівнобічної трапеції дорівнюють 10 см і 8 см знайдіть висоту трапеції якщо її діагональ перпендикулярна до бічної сторони​

Answer 1

Ответ:6см

Объяснение: на фото є рішення

Answer 2

Для знаходження висоти трапеції можемо використовувати теорему Піфагора, так як діагональ перпендикулярна до бічної сторони утворює прямокутний трикутник. Ось як виглядає трикутник:

cssCopy code
     /|\
    / | \
  h/  |   \
 /   |    \ 
/    |     \
-------- ---------
  a      b

де "h" - висота трапеції, "a" і "b" - основи трапеції (10 см і 8 см, відповідно).

За теоремою Піфагора, сума квадратів довжин двох сторін прямокутного трикутника дорівнює квадрату довжини гіпотенузи (в нашому випадку, діагоналі):

a^2 + b^2 = h^2

Підставляючи відомі значення:

(10 см)^2 + (8 см)^2 = h^2

100 + 64 = h^2 164 = h^2

Тепер витягнемо квадратний корінь з обох сторін:

h = √164 ≈ 12.81 см

Отже, висота трапеції приблизно дорівнює 12.81 см.

Answer 3

Для знаходження висоти трапеції можна скористатися теоремою Піфагора, оскільки діагональ трапеції є гіпотенузою прямокутного трикутника. Одна зі сторін прямокутного трикутника дорівнює різниці відстаней між основами трапеції, а інша сторона - висоті трапеції, яку ми шукаємо.

Відстань між основами трапеції дорівнює 10 см - 8 см = 2 см.

Тепер ми можемо застосувати теорему Піфагора:

висота^2 + (половина різниці основ)^2 = діагональ^2

Висота^2 + (1 см)^2 = діагональ^2

Висота^2 + 1 см^2 = діагональ^2

Тепер ми знаємо, що висота^2 + 1 см^2 = діагональ^2, і можемо розв'язати це рівняння для висоти:

Висота^2 = діагональ^2 - 1 см^2

Висота = √(діагональ^2 - 1 см^2)

Висота = √((10 см)^2 - (1 см)^2)

Висота = √(100 см^2 - 1 см^2)

Висота = √99 см^2

Висота = √99 см ≈ 9.95 см

Отже, висота трапеції приблизно дорівнює 9.95 см.