Question

Периметр ромба равен 64 см а одна из его высот равна 5 см. найдите его площадь​

Answer 1

Ромб – это параллелограмм, у которого все стороны равны по длине. Назовем длину одной стороны «s».

Периметр ромба равен сумме всех его сторон, поэтому мы можем найти s, разделив периметр на 4:

s = 64 см / 4 = 16 см

Высота ромба – это перпендикулярная линия, проведенная из одного угла ромба к стороне. Высота делит ромб на две равные части, поэтому общую площадь ромба можно найти, умножив высоту на два:

Площадь = 2 * (s * высота) / 2

Подставив значения s и "высота", получим:

Площадь = 2 * (16 * 5) / 2

Площадь = 80 см^2

Следовательно, площадь ромба равна 80 см^2.

Answer 2

Для нахождения площади ромба, мы можем воспользоваться формулой:

Площадь = (диагональ1 * высота) / 2

Где диагональ1 - одна из диагоналей ромба.

Периметр ромба равен 64 см, что означает, что сумма всех его сторон равна 64 см. Так как ромб имеет четыре одинаковые стороны, каждая сторона равна периметру, деленному на 4:

Сторона = Периметр / 4 = 64 см / 4 = 16 см

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину одной из диагоналей. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный половиной диагонали, половиной высоты и одной из сторон ромба:

Диагональ1^2 = Высота^2 + (Сторона / 2)^2 Диагональ1^2 = 5 см^2 + (16 см / 2)^2 Диагональ1^2 = 25 см^2 + 64 см^2 Диагональ1^2 = 89 см^2

Диагональ1 = √89 см ≈ 9.43 см

Теперь мы можем найти площадь ромба, используя формулу:

Площадь = (диагональ1 * высота) / 2 Площадь = (9.43 см * 5 см) / 2 Площадь ≈ 23.575 см^2

Ответ: Площадь ромба равна приблизительно 23.575 квадратным сантиметрам.