Question

У рівнобедреному трикутнику ABC із бічними сторонами AB=BC на його основі взято точки D і E так, що AD=EC. Визнач ∠EDB, якщо ∠CEB=14 помогите пожалуста 60 балов

Answer 1

На малюнку усе показано. 166° відповідь

Answer 2

Для визначення кута ∠EDB у рівнобедреному трикутнику ABC, де AB = BC, спочатку давайте знайдемо значення кута ∠CEB, якщо відомо, що ∠CEB = 14 градусів.

Оскільки трикутник ABC є рівнобедреним і AB = BC, то ∠ABC = ∠ACB. Розглянемо ці два кути окремо. Нехай ∠ABC = ∠ACB = x градусів.

Також, з означення точок D і E, ми знаємо, що AD = EC. Отже, відомо, що внутрішні кути трикутників ADE і CEB дорівнюють один одному, тобто ∠ADE = ∠CEB.

Тепер ми можемо побачити, що сума кутів у трикутнику ADE дорівнює 180 градусів, і ми можемо записати:

∠ADE + ∠AED + ∠D = 180 градусів

Ми знаємо, що ∠ADE = ∠CEB і ∠CEB = 14 градусів:

∠CEB + ∠AED + ∠D = 180 градусів

14° + ∠AED + ∠D = 180 градусів

Тепер ми також знаємо, що AD = EC, отже, ∠ADE = ∠CEB, і ∠ADE = ∠CEB = 14 градусів. Таким чином, ми можемо записати:

14° + 14° + ∠D = 180 градусів

28° + ∠D = 180 градусів

Тепер можемо знайти значення кута ∠D:

∠D = 180 градусів - 28 градусів = 152 градуси

Таким чином, значення кута ∠D дорівнює 152 градуси.