Question

Периметр рівнобедреного трикутника 96см,бічна сторона відноситься до висоти,проведеної до основи ,як 5:4.Знайти основу трикутника.​

Answer 1

Объяснение:

Периметр Р=96 см

боковая сторона b=5x см

высота h=4x

основание а= ?.

в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны.

высота в равнобедренном треугольнике является медианой

по теореме Пифагора:

(а/2)²=b²-h²=(5x)²-(4x)²=25x²-16x²=

=9x²

a/2=√9x²=3x

a=6x

P=2b+a

96=2•5x+6x

96=10x+6x

96=16x

x=6

a=6•6=36 см

ответ: 36 см

Answer 2

Давайте позначимо основу рівнобедреного трикутника як "b" і бічну сторону як "a". За умовою задачі, бічна сторона відноситься до висоти, проведеної до основи, як 5:4. Це означає, що ми можемо записати:

a : h = 5 : 4

Де "h" - це висота трикутника. Також ми знаємо, що периметр трикутника дорівнює 96 см:

Perimeter = a + b + b = 96 см

Або, звідси:

2b + a = 96

Тепер ми маємо систему двох рівнянь з двома невідомими:

1. a : h = 5 : 4
2. 2b + a = 96

Для вирішення цієї системи можна використовувати методи підстановки або методику рівнянь. Давайте використаємо метод підстановки.

З рівняння 1 ми можемо виразити a відносно h:

a = (5/4)h

Тепер підставимо це значення в рівняння 2:

2b + (5/4)h = 96

Помножимо обидва боки на 4, щоб позбавитися від дробів:

8b + 5h = 384

Тепер ми маємо систему двох лінійних рівнянь з двома невідомими:

1. 2b + a = 96
2. 8b + 5h = 384

Можна розв'язати цю систему рівнянь методом підстановки або іншими методами, наприклад, методом визначників. Але, оскільки ми шукаємо основу трикутника (b), давайте використаємо перше рівняння для виразу a відносно b:

2b + a = 96

a = 96 - 2b

Тепер підставимо це вираз у друге рівняння:

8b + 5h = 384

8b + 5(96 - 2b) = 384

Розкриємо дужки і спростимо рівняння:

8b + 480 - 10b = 384

Віднімемо 480 від обох боків:

-2b = -96

Поділимо обидва боки на -2:

b = 48

Отже, основа рівнобедреного трикутника дорівнює 48 см.