Question

Скласти рівняння прямої яка проходить через точку А(-2 3) з додатним абсуисом і кутом 150

Answer 1

Пояснення:
Кут 150 градусов можно представить в радианах как $5\pi/6$.

Угол наклона прямой, которая проходит через точку $A(-2, 3)$ с положительным абсциссом, равен $-\pi/6$ (так как косинус отрицателен на этом угле). То есть, тангенс угла наклона равен $-\sqrt{3}$.

Таким образом, уравнение искомой прямой имеет вид:

$y - y_1 = k(x - x_1)$

где $k = -\sqrt{3}$ (угол наклона), а $(x_1, y_1) = (-2, 3)$ (точка, через которую проходит прямая).

Тогда:

$y - 3 = -\sqrt{3}(x + 2)$

Это и есть уравнение искомой прямой.

Answer 2

Щоб скласти рівняння прямої, яка проходить через точку А(-2, 3) з додатнім абсцисом та кутом 150 градусів, нам потрібно врахувати, що кут між прямою та позитивним напрямком абсциси (горизонталі) складає 150 градусів.

Кутовий коефіцієнт (tg α) прямої можна виразити через тангенс кута α між прямою та позитивним напрямком абсциси: $\text{tg} \, \alpha = \tan(150^\circ) = -\tan(30^\circ) = -\frac{1}{\sqrt{3}}.$

Кутовий коефіцієнт представляє відношення зміни у значенні $y$ до зміни у значенні $x$, тобто: $\text{tg} \, \alpha = \frac{\Delta y}{\Delta x}.$

Отже, ми можемо виразити $\Delta y$ та $\Delta x$ через відому точку А(-2, 3): $\frac{\Delta y}{\Delta x} = -\frac{1}{\sqrt{3}},$ $\frac{3 - y}{-2 - x} = -\frac{1}{\sqrt{3}}.$

Підставимо координати точки А(-2, 3): $\frac{3 - 3}{-2 - (-2)} = -\frac{1}{\sqrt{3}},$ $0 = -\frac{1}{\sqrt{3}}.$

Отже, дане рівняння неможливе, що свідчить про те, що пряма з таким кутовим коефіцієнтом не проходить через точку А(-2, 3) з додатнім абсцисом та кутом 150 градусів. Можливо, у вас була допущена помилка у вказаному куті або точці. Будь ласка, перевірте дані та надайте правильні значення.