Question

3.° Вiдрiзок AK бісектриса ВК = 8 см, АВ = 12см, СК = 18см.Знайдіть АС ​

Answer 1

Ответ:ВК/КС=АВ/АС, 8/18=12/АС, АС=18*12/8=27

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження відрізка AC можна скористатися теоремою бісектрис у трикутнику. Згідно з цією теоремою, бісектриса внутрішнього кута трикутника поділить протилежну сторону у відношенні до інших двох сторін. У цьому випадку, бісектриса ВК поділить сторону AB у відношенні до сторін AC і CK.

Знайдемо відношення, в якому ВК ділить сторону AB:

AB / CK = AK / CK + BK / CK.

Замінимо відомі значення:

AB / 18 = 8 / 18 + BK / 18.

Зведемо чисельник дробу до спільного знаменника:

AB / 18 = (8 + BK) / 18.

Тепер можемо спростити дріб, поділивши обидва чисельник і знаменник на 2:

AB / 9 = (8 + BK) / 9.

Отже,

AB = 8 + BK.

Ми знаємо, що AB = 12 см, тому ми можемо підставити це значення:

12 = 8 + BK.

Віднімемо 8 від обох боків рівняння:

BK = 12 - 8, BK = 4 см.

Тепер, коли ми знаємо довжину відрізка BK, ми можемо знайти довжину відрізка CK, використовуючи відоме значення CK = 18 см:

CK = CK - BK, CK = 18 - 4, CK = 14 см.

Отже, довжина відрізка AC дорівнює сумі довжин AB і BC:

AC = AB + BC, AC = 12 + 14, AC = 26 см.

Отже, довжина відрізка AC дорівнює 26 см.