Question

Складіть рівняння кола з центром в точці О(-1;2), яке проходить через точку М(3;5).

Answer 1

Рівняння кола з центром в точці О(-1;2), яке проходить через точку М(3;5) може бути записано так: (x + 1)^2 + (y - 2)^2 = (x - 3)^2 + (y - 5)^2.

Объяснение:

Answer 2

Рівняння кола відомої форми має вигляд:

$(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2,$

де (h, k) - координати центра кола, а r - радіус.

У цьому випадку центр кола (h, k) = (-1, 2).

Маємо точку М(3, 5), яка лежить на колі.

Підставимо ці значення в рівняння кола:

$(3 - (-1))^2 + (5 - 2)^2 = r^2,$

$4^2 + 3^2 = r^2,$

$16 + 9 = r^2,$

$25 = r^2.$

Отже, рівняння кола з центром в точці O(-1, 2) та яке проходить через точку М(3, 5) має вигляд:

$(x + 1)^2 + (y - 2)^2 = 25.$