Question

4. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10 см, основание равно 12 см. Найдите радиус вписанной в этот треугольник радиус описанной около этого треугольника окружности.​

Answer 1

Ответ:      3 см.

Объяснение:

г=(b/2)√((2a-b)/(2a+b)).

*********

b=12 см.  a=10 см.  

r=(12/2)√((2*10-12)/(2*10+12)) = 6√(8/32) = 6√(1/4)=6*1/2=3 см.

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

1. Радиус вписанной окружности (r): В равнобедренном треугольнике, биссектриса (высота, опущенная из вершины угла между равными сторонами) делит основание пополам и перпендикулярна ему. Это также является радиусом вписанной окружности.

Мы можем использовать половину основания треугольника (половину основания - это 6 см) и боковую сторону (10 см) для вычисления радиуса вписанной окружности с помощью формулы радиуса вписанной окружности в равнобедренном треугольнике:

$r = \sqrt{\frac{{a^2}}{{2(1 + \cos(\angle A))}}}$

где $a$ - длина боковой стороны, $\angle A$ - угол при вершине треугольника.

В данном случае $a = 10$ см. Так как это равнобедренный треугольник, то угол $\angle A$ равен углу при основании, а значит $\angle A = \frac{{180 - \text{угол при основании}}}{2}$. Поскольку это равнобедренный треугольник, то угол при основании равен $\angle A$.

2. Радиус описанной окружности (R): Для равнобедренного треугольника, радиус описанной окружности может быть найден с помощью следующей формулы:

$R = \frac{{a}}{{2 \sin(\angle A)}}$

Теперь вы можете подставить значения и рассчитать радиусы $r$ и $R$.