Question

Помогите пожалуйста!!! Зубчате колесо має 100 зубців. Знайдіть в радіанах кут повороту колеса, якщо воно повернулося на 40 зубців. з малюнком будь ласка

Answer 1

Ответ:2.51 радіан.

Объяснение:

Для вирішення цієї задачі нам потрібно використати формулу, яка зв'язує кількість зубців з кутом повороту в радіанах:

θ = (s/R)

де s - довжина дуги, що пройшла зубчате колесо, а R - радіус колеса.

Так як відома кількість зубців, а не довжина дуги, нам потрібно спочатку знайти довжину дуги, яку пройшло зубчате колесо. Для цього нам потрібно обчислити довжину окружності колеса за формулою:

C = 2πR

де π ≈ 3,14 - число пі.

Отже, довжина одного зубця колеса дорівнює довжині кола поділеному на кількість зубців:

l = C/100 = 2πR/100

Щоб знайти довжину дуги, яку пройшло колесо на 40 зубцях, ми множимо довжину одного зубця на кількість зубців, які пройшли:

s = 40l = 40(2πR/100)

Тепер, використовуючи формулу для кута повороту, ми можемо обчислити відповідь:

θ = (s/R) = (40(2πR/100))/R = 0.8π ≈ 2.51 радіан.

Отже, коли зубчате колесо повернулось на 40 зубців, кут повороту в радіанах становить приблизно 2.51 радіан.

Answer 2

Кутовий розмір дуги, на яку повернулося зубчате колесо, можна знайти, використовуючи відношення:

Кут в радіанах = (Кількість зубців, на яку повернулося колесо / Загальна кількість зубців у колесі) * 2π

У вашому випадку:

Кількість зубців, на яку повернулося колесо = 40 Загальна кількість зубців у колесі = 100

Підставте ці значення у формулу:

Кут в радіанах = (40/100) * 2π

Розрахунок:

Кут в радіанах = (2/5) * π

Тепер можна обчислити значення:

Кут в радіанах ≈ 1.257 радіанів

Отже, кут повороту колеса становить приблизно 1.257 радіанів. На жаль, я не можу створити малюнок, але ви можете відобразити цей кут на графіку, намалювавши дугу з довжиною 1.257 радіан на колесі з 100 зубцями.