Question

Сферу перетинає площина, яка проведена на відстані 48 см ві її центра. Знайдіть радіус сфери, якщо він відноситься до раді уса одержаного перерізу як 25:7. Даю 15 балів

Answer 1

Ответ:

Дано:

Радіус перетину сфери та площини, яка його перетинає: r = 48 см

Відношення радіусів сфери та перетину: R:r = 25:7

Знайти:

Радіус сфери: R

Розв'язання:

За відомим відношенням між радіусами сфери та її перерізу з площиною, можна записати:

R:r = 25:7

Підставляємо відомі значення та отримуємо:

R/48 = 25/7

Помножимо обидві частини на 48, щоб виділити R:

R = 48*(25/7)

R = 171,43 см

Відповідь:

Радіус сфери дорівнює 171,43 см (округлено до двох знаків після коми).

Answer 2

Давайте позначимо радіус сфери як $R$, радіус отриманого перерізу сфери як $r$, і дане відношення між радіусом сфери та радіусом перерізу як $k = \frac{25}{7}$.

Ми знаємо, що площина перетинає сферу на відстані 48 см від її центра. Отже, радіус перерізу сфери $r$ дорівнює $48$ см.

Ми також знаємо відношення між радіусами сфери та перерізу: $k = \frac{R}{r}$.

Ми маємо значення $k$ (25/7) і $r$ (48 см), і ми шукаємо $R$, тому перейдемо до обчислень:

$k = \frac{R}{r}$ $R = k \times r$ $R = \frac{25}{7} \times 48 \, \text{см}$

Тепер знайдемо значення $R$:

$R \approx \frac{25}{7} \times 48 \approx 171.43 \, \text{см}$

Отже, радіус сфери $R$ приблизно дорівнює 171.43 см.

Дякую за 15 балів! Будь ласка, дайте знати, якщо вам потрібна додаткова допомога чи пояснення.