Question

Основи трапеції дорівнюють 4 см і 12 см, а бічна сторона АВ =6 см. Знайдіть площу трапеції, якщо кут А= 30°. БУДЬ ЛАСКА

Answer 1

Ответ:

24 см²

Объяснение:

в=4 см;

а= 12 см;

АВ=CD=6 см;

∠А=30°;

S  ?   S=(a+в)/2*h; h=AB*sin∠А=6*sin30°=3 см;

S=(4+12)/2*3=24 см²

Answer 2

Для знаходження площі трапеції з даними розмірами і кутом, ви можете використовувати наступну формулу:

Площа трапеції = (1/2) * (сума основ * висота)

Спочатку знайдемо висоту трапеції. Вам дана одна з основ (АВ = 6 см) і кут між ними (А = 30°). Висоту можна знайти за допомогою тригонометричних функцій. Візьмемо тангенс кута А:

тангенс(А) = протилежна сторона / прилегла сторона

тангенс(30°) = висота / (12 см - 4 см)

тангенс(30°) = висота / 8 см

Висота = 8 см * тангенс(30°)

Висота = 8 см * 1/√3 (тангенс 30° дорівнює 1/√3)

Висота = 8 см * √3 / 3

Тепер, коли ми знаємо висоту (висоту можна розглядати як відстань між основами), ми можемо обчислити площу трапеції:

Площа трапеції = (1/2) * (сума основ * висота)

Площа трапеції = (1/2) * ( (4 см + 12 см) * (8 см * √3 / 3) )

Площа трапеції = (1/2) * (16 см * 8 см * √3 / 3)

Площа трапеції = 64 см² * √3 / 3

Отже, площа трапеції дорівнює приблизно 37.08 квадратних сантиметрів.