Question

Дано точки a(12;-5) і b (8;3) знайдіть координати і довжину вектора AB​

Answer 1

Координати вектора

АВ(8-12;3-(-5))=(-4;8)

Довжина вектора

|АВ|=√(-4)²+8²=√16+64=√80=4√5

Answer 2

Для знаходження координат вектора AB, вам потрібно відняти координати точки A від координат точки B. Ось як це можна зробити:

Координати точки A: (x₁, y₁) = (12, -5) Координати точки B: (x₂, y₂) = (8, 3)

Тепер вирахуємо координати вектора AB:

x координата вектора AB: x₂ - x₁ = 8 - 12 = -4 y координата вектора AB: y₂ - y₁ = 3 - (-5) = 3 + 5 = 8

Таким чином, координати вектора AB дорівнюють (-4, 8).

Довжина вектора AB може бути знайдена за допомогою формули для обчислення довжини вектора в двовимірному просторі:

Довжина вектора AB = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)

Давайте підставимо значення координат:

Довжина вектора AB = √((-4)² + (8)²) = √(16 + 64) = √80

За допомогою спрощення виразу ми можемо отримати:

Довжина вектора AB = 4√5

Отже, довжина вектора AB дорівнює 4√5 або приблизно 8,94 одиниць.