Question

Катети прямокутного трикутника відносяться як 3:4, а гіпотенуза дорівнює 10 см. Знайти периметр трикутника. СРОЧНО ПЖ

Answer 1

Ответ:

24 см.

Объяснение:

Дано: прямокутний трикутник; а:в=3:4,  с=10 см.  Р - ?

Знайдемо катети а і в за теоремою Піфагора.

а-3х см,  в=4х см, тоді 10²=(3х)²+(4х)²;  100=9х²+16х²;  25х²=100;  х²=4.

х=2

а=3*2=6 см,  в=4*2=8 см.

Р=6+8+10=24 см.

Answer 2

Для знаходження периметру прямокутного трикутника спершу потрібно знайти довжину кожного катета, а потім застосувати формулу для обчислення периметру.

Дано, що катети відносяться як 3:4. Можемо позначити довжину одного катета як 3x, а іншого - як 4x, де x - це деяка константа.

Також відомо, що гіпотенуза дорівнює 10 см.

Застосуємо теорему Піфагора для знаходження x:

(3x)^2 + (4x)^2 = 10^2

9x^2 + 16x^2 = 100

25x^2 = 100

x^2 = 4

x = 2

Тепер, коли ми знайшли значення x, можемо знайти довжину кожного катета:

Перший катет = 3x = 3 * 2 = 6 см Другий катет = 4x = 4 * 2 = 8 см

Тепер можемо знайти периметр трикутника, використовуючи формулу:

Периметр = сума всіх сторін

Периметр = 6 см + 8 см + 10 см = 24 см

Отже, периметр прямокутного трикутника дорівнює 24 см.