Question

Боковая сторона AB трапеции ABC образует с основанием угол 30 градусов. Вычесли высоты BK если АВ равна 42см

Answer 1

Ответ:

образуется прямоугольный треугольник АВК, где АВ-гипотенуза. если катет ВК лежит против угла в 30°, значит он в два раза меньше гипотенузы, т.е. АВ=35×2=70

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрические соотношения. Первым шагом нам нужно найти высоту трапеции BK, зная угол между боковой стороной AB и основанием BC.

Известно, что угол между боковой стороной и основанием трапеции равен 30 градусов, и длина основания AB равна 42 см. Мы можем разделить трапецию на два прямоугольных треугольника: один с углом 30 градусов и основанием AB, а другой с высотой BK и основанием BC.

Для первого треугольника с углом 30 градусов длина стороны, противолежащей этому углу (противоположная сторона), равна половине длины основания AB:

AB/2 = 42 см / 2 = 21 см.

Теперь мы можем использовать тригонометрический тангенс (тангенс угла равен отношению противолежащей стороны к прилежащей стороне) для нахождения высоты BK:

tan(30°) = BK / (AB/2).

tan(30°) = BK / 21 см.

Теперь найдем значение тангенса 30 градусов (тангенс 30° = 1/√3):

1/√3 = BK / 21 см.

Теперь умножим обе стороны на 21 см, чтобы найти BK:

BK = (1/√3) * 21 см.

BK ≈ 7.21 см.

Итак, высота BK трапеции ABC равна приблизительно 7.21 см.