Question

НАДО ОЧЕНЬ Три кути чотирикутника, вписаного в коло, взяті в порядку слідування, відносяться як 2:4:7. Знайдіть кути чотирикутника.​

Answer 1

Відповідь:

40°, 80°, 140°, 100°

Пояснення:

Оскільки чотирикутник вписаний, то сума протилежних кутів 180°. Кути послідовні, тоді сума протилежних кутів 2х+7х=180, звідси х=20.

Тоді кути :

2×20=40°,

4×20=80°,

7×20=140°,

і четвертий кут 180-80=100°.

Отже, кути чотирикутника:

40°, 80°, 140°, 100°

Answer 2

Давайте позначимо кути чотирикутника як A, B, C і D, і відповідні пропорції для цих кутів як 2x, 4x, і 7x.

Згідно з умовою, сума мір кутів вписаного чотирикутника повинна дорівнювати 360 градусів, оскільки це сума всіх кутів в колі.

Отже, ми можемо записати рівняння:

2x + 4x + 7x + x = 360

Тепер знайдемо суму коефіцієнтів x:

2x + 4x + 7x + x = 14x

Зараз ми можемо розв'язати рівняння для x:

14x = 360

Поділимо обидві сторони на 14:

x = 360 / 14 x ≈ 25.71

Тепер ми знаємо значення x, і ми можемо знайти міри кутів A, B, C і D, помноживши x на відповідні коефіцієнти:

A = 2x ≈ 2 * 25.71 ≈ 51.43 градусів B = 4x ≈ 4 * 25.71 ≈ 102.86 градусів C = 7x ≈ 7 * 25.71 ≈ 180 градусів D = x ≈ 25.71 градусів

Отже, міри кутів чотирикутника дорівнюють приблизно: A ≈ 51.43 градусів B ≈ 102.86 градусів C ≈ 180 градусів D ≈ 25.71 градусів.