Question

Пряма АВ дотикається до кола з центром О у точці A, кут AOB=60; OB= 12 см. 1) Знайдіть OBA. 2) Знайдіть радіус кола. Прошу написать полное решение!

Answer 1

Ответ:

Касательная АВ и радиус ОА взаимно перпендикулярны,поэтому

<ВАО=90 градусов,а

треугольник ВАО прямоугольный

Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90 градусов

<ОВА=90-60=30 градусов
2.Катет АО(он же радиус окружности) лежит напротив угла 30 градусов(<ОВА) поэтому катет АО в два раза меньше гипотенузы ОВ

Катет АО=12:2=6 см

Объяснение:

Answer 2

Давайте вирішимо цю задачу крок за кроком:

1. Знайдіть OBA: Ми знаємо, що кут AOB дорівнює 60 градусів. Коло поділено на 360 градусів, і кут AOB становить 60/360 частини цього кола. Тобто:

OBA = (60/360) * 2πr,

де r - радіус кола.

Спростимо вираз:

OBA = (1/6) * 2πr,

OBA = (1/3)πr.

2. Знайдіть радіус кола: Ми також знаємо, що OB (12 см) - це відрізок від центру кола О до точки B, яка є точкою дотику прямої AB з колом. Таким чином, OB є радіусом кола.

Отже, радіус кола r = OB = 12 см.

Тепер ми можемо обчислити значення кута OBA, а також радіус кола:

1. OBA = (1/3)πr = (1/3)π * 12 см = 4π см (відповідь на перше питання).

2. Радіус кола r = 12 см (відповідь на друге питання).