Question

на катеті ас прямокутного трикутника АВС (<С=90°) як на діаметрі побудовано коло. знайдіть довжину дуги цього кола яка міститься по за трикутником і відтиняеться гіпотенузою АВ, якщо <А=42°, АС=8 см

Answer 1

Ответ:

объяснение на фото

Объяснение:

Answer 2

Для вирішення цієї задачі, спочатку ми можемо знайти радіус кола, а потім використовувати формулу для обчислення довжини дуги.

Ми вже знаємо, що катет АС прямокутного трикутника АВС дорівнює 8 см, і кут А дорівнює 42°. Також, коло побудовано на катеті, тобто воно має діаметр, який дорівнює АС. Отже, радіус кола дорівнює половині діаметра, тобто 8 см / 2 = 4 см.

Тепер, коли ми знаємо радіус кола (r), ми можемо обчислити довжину дуги, яка міститься по за трикутником і відтиняється гіпотенузою АВ за допомогою формули для обчислення довжини дуги кола:

Довжина дуги (L) = (кут в радіанах) * (радіус)

Спочатку переведемо кут А з градусів в радіани. Формула для перетворення градусів в радіани:

1 градус = π / 180 радіанів

Таким чином, кут А в радіанах:

42 градуси * (π / 180) = 0.733 радіанів (округлюємо до трьох знаків після коми)

Тепер можемо обчислити довжину дуги:

L = 0.733 радіанів * 4 см ≈ 2.932 см

Отже, довжина дуги цього кола, яка міститься по за трикутником і відтиняється гіпотенузою АВ, дорівнює приблизно 2.932 см.