Question

Бічна сторона рівнобедреної трапеції утворює з основою кут 45°, а висота трапеції дорівнює 3√2см. Знайдіть площу трапеції, якщо в неї можна вписати коло СРОЧНО!!!

Answer 1

1.x = 3 : 2

2.y = 45 + x

ответ:93/2 трапеций

Answer 2

Для знаходження площі рівнобедреної трапеції, в яку можна вписати коло, спершу знайдемо довжини її сторін.

Позначимо бічну сторону трапеції як a, а основи - b і c (де b > c, оскільки це рівнобедрена трапеція). Маємо такі відомі дані:

1. Висота трапеції (h) дорівнює 3√2 см.
2. Кут між бічною стороною трапеції і однією з основ - 45°.

Спершу знайдемо значення бічної сторони a, використовуючи тригонометричні функції та відомий кут:

a = h / sin(45°) = 3√2 / (√2/2) = 3√2 * (2/√2) = 6 см.

Тепер можна знайти середню лінію трапеції (медіану) - це відрізок, який з'єднує середини основ та має довжину (b + c) / 2. Оскільки це рівнобедрена трапеція, медіана також є висотою.

h = (b + c) / 2

3√2 = (b + c) / 2

Подвійте обидві сторони рівняння:

6√2 = b + c

Тепер ми маємо два рівняння:

a = 6 см 6√2 = b + c

Тепер ми можемо знайти площу трапеції (S) за формулою:

S = (a * (b + c)) / 2

Підставимо відомі значення:

S = (6 * (6√2)) / 2 = (36√2) / 2 = 18√2 см²

Отже, площа рівнобедреної трапеції, яку можна вписати в коло, дорівнює 18√2 квадратних сантиметрів.