Question

У прямокутну трапецію можна вписати коло. Знайдіть площу трапеції, якщо її бічні сторони дорівнюють 5 см і 7 см.

Answer 1

Ответ:

30 см²

Объяснение:

Answer 2

Для того щоб знайти площу прямокутної трапеції, яку можна вписати в коло, нам потрібно знати радіус цього кола. Радіус вписаного кола трапеції можна знайти за допомогою відомих сторін трапеції.

Відомо, що в радіус вписаного кола можна провести радіуси до кожного з основ трапеції (якщо таке коло може бути вписане). Оскільки трапеція є прямокутною, одна з основ є відомою і дорівнює 7 см (більша основа). Також відомо, що цей радіус є перпендикуляром до відомої сторони, і тому він розділить її на дві рівні частини. Отже, кожна з цих частин буде дорівнювати половині великої основи, тобто 7 см / 2 = 3,5 см.

Таким чином, радіус вписаного кола дорівнює 3,5 см.

Тепер, коли маємо радіус вписаного кола, можемо знайти площу трапеції за допомогою формули для площі кола:

Площа кола = π * (радіус)²

Площа кола = π * (3,5 см)² ≈ 38,484 см²

Отже, площа прямокутної трапеції дорівнює близько 38,484 квадратних сантиметрів.

Answer 3

Для того щоб знайти площу прямокутної трапеції, у яку вписано коло, спершу потрібно знайти радіус цього кола. Ви можете використовувати відомі вам виміри сторін трапеції для цього.

Зауважте, що коло, вписане у прямокутну трапецію, дотикається до всіх чотирьох сторін трапеції. Оскільки трапеція має дві паралельні сторони, радіус кола буде перпендикулярним до цих сторін і рівний половині їх різниці.

Отже, радіус кола (r) буде дорівнювати половині різниці довжини більшої і меншої сторін трапеції:

r = (7 см - 5 см) / 2 = 2 см / 2 = 1 см

Тепер, коли ми знайшли радіус кола, ми можемо обчислити площу кола за формулою:

S = π * r^2,

де π (пі) приблизно дорівнює 3.14159.

S = 3.14159 * (1 см)^2 = 3.14159 см^2 (приблизно).

Це площа круга, вписаного в трапецію. Тепер нам залишилося знайти площу самої трапеції. Для цього можна використовувати формулу для площі трапеції:

S = (a + b) * h / 2,

де a і b - довжина паралельних сторін трапеції, а h - висота трапеції (відстань між цими сторонами).

У нашому випадку: a = 7 см, b = 5 см.

Висоту (h) ми можемо знайти, віднімаючи радіус кола від більшої сторони трапеції:

h = 7 см - 1 см = 6 см.

Тепер можемо обчислити площу трапеції:

S = (7 см + 5 см) * 6 см / 2 = 12 см * 6 см / 2 = 72 см^2.

Отже, площа прямокутної трапеції дорівнює 72 квадратним сантиметрам.