Question

Плошина а паралельна стороні BD трикутника ABD, перетинає сторонн AB і AD у точках B. і D, відповідно. Знайдіть відрізок B,D, якщо BD 49cмi BB BA 20:8.

Answer 1

Объяснение:

За теоремою про площу паралелограма, площа паралелограма ABCD дорівнює добутку довжини вектора, що є добутком довжини відрізка BD на синус кута між відрізками BD і AB:

S = BD * AB * sin(∠ABD)

З формули площі трикутника ABD через сторони та радіус описаного кола:

S = (AB * AD * sin(∠ABD)) / 2

Отримаємо рівність:

BD * AB * sin(∠ABD) = (AB * AD * sin(∠ABD)) / 2

Звідси:

BD = AD / 2 = 28 см. (оскільки AB = 8 * BB = 8 * 20 см = 160 см, а sin(∠ABD) ≠ 0, бо ABCD - паралелограм, тому ∠ABD ≠ 180°)

Answer 2

Для знаходження відрізка BD ми можемо використовувати співвідношення між відрізками на паралельних лініях. За умовою, ми знаємо, що відрізок BB на лінії BD ділиться в співвідношенні 20:8, тобто відношення BB до BD дорівнює 20:(20+8) = 20/28 = 5/7.

Тепер ми можемо використовувати це відношення для знаходження довжини BD. Нехай x - довжина відрізка BD. Тоді ми можемо записати:

BB/BD = 5/7

20/x = 5/7

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для x:

5x = 20 * 7

5x = 140

x = 140 / 5

x = 28

Отже, довжина відрізка BD дорівнює 28 см.