Question

На одиничному колi з центром у початку координат точці О-задано точку М(5/13; 12/13). Указати значення синуса кута, який утворює радіус ОМ з додатною піввіссю х.​

Answer 1

Ответ:

$\frac{12}{13}$

Объяснение:

1) координата "х" показывает значение косинуса требуемого угла, а "у" - значение синуса;

2) согласно пункту №1 значение синуса есть

$\frac{12}{13}$

Answer 2

Спочатку ми можемо знайти довжину радіуса ОМ, використовуючи координати точок О і М. Радіус - це відрізок від точки О(0,0) до точки М(5/13, 12/13).

Довжина радіуса ОМ обчислюється за формулою відстані між двома точками у двовимірному просторі:

$OM = \sqrt{(x_M - x_O)^2 + (y_M - y_O)^2}.$

Підставим значення координат:

$OM = \sqrt{(5/13 - 0)^2 + (12/13 - 0)^2} = \sqrt{(25/169 + 144/169)} = \sqrt{(169/169)} = 1.$

Тепер ми знаємо, що довжина радіуса ОМ дорівнює 1 одиниці.

Знаючи довжину радіуса ОМ, ми можемо обчислити синус кута між радіусом і додатною піввіссю x. Синус кута визначається відношенням протилежної сторони до гіпотенузи правильного трикутника:

$\sin(θ) = \frac{протилежна сторона}{гіпотенуза} = \frac{OM}{1} = OM.$

Отже, синус кута, який утворює радіус ОМ з додатною піввіссю x, дорівнює 1.