Question

Сторона прямокутника дорівнює 8 см і утворює з діагоналлю кут 30°. Знайдіть площу прямокутника​

Answer 1

Відповідь:

32 см

Пояснення:

Answer 2

Для знаходження площі прямокутника зі стороною 8 см і кутом 30° між стороною та діагоналлю, спершу знайдемо довжину діагоналі, використовуючи тригонометричні функції.

Знаючи сторону прямокутника і кут між стороною та діагоналлю, можна використовувати тригонометричні функції. У нашому випадку, ми маємо:

Сторона прямокутника (a) = 8 см Кут між стороною та діагоналлю (θ) = 30°

Діагональ (d) можна знайти за допомогою тригонометричних функцій. Косинус кута дорівнює відношенню сторони до діагоналі:

cos(30°) = a / d

d = a / cos(30°) d = 8 см / cos(30°) d ≈ 9.237 см (округлено до трьох знаків після коми)

Тепер, коли ми знайшли діагональ, ми можемо знайти площу прямокутника, використовуючи формулу для площі прямокутника:

Площа (S) = a * b

Де a і b - це сторони прямокутника. У нашому випадку, одна зі сторін дорівнює 8 см (як ми вже знаємо), а інша сторона дорівнює діагоналі:

S = 8 см * 9.237 см ≈ 73.896 см²

Отже, площа цього прямокутника приблизно дорівнює 73.896 квадратним сантиметрам.