Question

При якому значенні х вектори ̅c(3;-6) і ̅d(1;x) перпендикулярні?

Answer 1

Вектори ̅c(3;-6) і ̅d(1;x) будуть перпендикулярні, якщо їх дотичний добуток дорівнює нулю. Дотичний добуток двох векторів a і b визначається за формулою:

a · b = ax * bx + ay * by

де ax і ay - координати вектора a, bx і by - координати вектора b.

Отже, ми повинні знайти значення х, при якому ̅c(3;-6) і ̅d(1;x) будуть перпендикулярні, тобто:

̅c(3;-6) · ̅d(1;x) = 3 * 1 + (-6) * x = 0

3 - 6x = 0

x = 3/6

x = 1/2

Отже, при x = 1/2 вектори ̅c(3;-6) і ̅d(1;x) будуть перпендикулярні.

Answer 2

Два вектори перпендикулярні один одному, якщо їхні скалярні добутки дорівнюють нулю. У цьому випадку вам потрібно знайти значення x так, щоб скалярний добуток векторів ̅c і ̅d був рівний нулю:

̅c(3;-6) і ̅d(1;x)

Скалярний добуток двох векторів обчислюється як сума добутків їхніх відповідних компонент:

̅c · ̅d = (3 * 1) + (-6 * x)

Тепер ми можемо записати рівняння для скалярного добутку:

3 - 6x = 0

Тепер розв'яжемо це рівняння для x:

3 - 6x = 0

6x = 3

x = 3/6

x = 1/2

Отже, при значенні x = 1/2 вектори ̅c(3;-6) і ̅d(1;1/2) будуть перпендикулярними один одному.