Question

У рівнобедрений трикутник уписано коло, якеділить бічну сторону на відрізки 6 см і 4 см, починаючи від вершини, що лежить проти. основи. Знайдіть периметр трикутника.

Answer 1

Ответ: =28 cm

Объяснение:

ΔABC -равнобедренный. А- вершина напротив основы => AB=AC

К и Т точки касания с боковыми сторонами. Тогда АК=АТ=6 см-

- отрезки касательных, исходящих из одной точки равны.

Тогда  AB=BC ( треугольник АВС равнобедренный) =>ВК=СТ=4 см => AB=BC= 4+6= 10 cm

Если M - точка касания основания ВС, то ВМ=ВК =4 см и СМ=СТ=4 см

=> BC=4+4=8 cm

=> P(ABC)= 8+10+10 =28 cm

Answer 2

Для знаходження периметру рівнобедреного трикутника, у якого вписано коло, можна скористатися властивістю, що радіус кола, вписаного у трикутник, є відстанню від центра кола до одного з вершин трикутника.

За умовою задачі, відрізок бічної сторони трикутника ділиться на два відрізки: 6 см і 4 см. Разом ці відрізки дорівнюють 10 см (6 см + 4 см). Половина цього відрізка дорівнює 5 см, і це є відстанню від вершини трикутника до точки дотику кола.

Тепер ми маємо прямокутний трикутник зі стороною 5 см, однією зі сторін якого є радіус кола. Ми можемо використовувати теорему Піфагора для знаходження довжини основи трикутника.

Сторона трикутника, яка лежить проти основи, є відрізком довжиною 6 см. Інша сторона трикутника (відрізок довжиною 4 см) ділить основу на дві рівні частини, кожна з яких дорівнює 3 см.

Тепер ми маємо прямокутний трикутник із сторонами 3 см, 4 см і 5 см. Це прямокутний трикутник із відомими сторонами, і ми можемо використовувати теорему Піфагора для знаходження основи трикутника:

(основа)^2 = (3 см)^2 + (4 см)^2 (основа)^2 = 9 см^2 + 16 см^2 (основа)^2 = 25 см^2

Тепер візьмемо квадратний корінь обох боків, щоб знайти основу:

основа = √25 см основа = 5 см

Отже, основа рівнобедреного трикутника дорівнює 5 см.

Тепер ми можемо знайти периметр трикутника, додавши всі його сторони:

Периметр = 6 см + 4 см + 5 см = 15 см

Отже, периметр цього рівнобедреного трикутника дорівнює 15 см.