Question

Доведіть що трикутник МКД=КДС, якщо МК=ДС і кут МКД=КДС​

Answer 1

Ответ:

Щоб довести, що трикутник МКД дорівнює трикутнику КДС, за умови, що МК = ДС і кут МКД = КДС, ми можемо скористатися наступною властивістю:

Якщо два трикутники мають відповідні сторони рівні між собою і відповідні кути рівні, то ці трикутники рівні.

У даному випадку, ми маємо:

МК = ДС (за умовою)

Кут МКД = КДС (за умовою)

Отже, за властивістю, трикутник МКД дорівнює трикутнику КДС.

Answer 2

Щоб довести, що трикутник MKD дорівнює трикутнику KDS, нам потрібно вказати, що всі їхні сторони та кути відповідають один одному.

Дано:

1. MK = DS (довжини сторін рівні).
2. Кут MKD = Кут KDS (кути рівні).

Щоб довести рівність трикутників, давайте розглянемо кожну зі сторін та кутів:

1. Спочатку ми маємо, що MK = DS (дано).

2. Тепер розглянемо кути. Кут MKD = Кут KDS (дано). Це означає, що обидва кути мають однаковий розмір.

Оскільки ми маємо дві пари відповідних кутів та одну пару рівних сторін, ми можемо використати критерій подібності трикутників SSS (Side-Side-Side):

SSS: Якщо у двох трикутників відповідні сторони пропорційні, тобто коефіцієнти пропорційності для всіх трьох пар сторін рівні, то ці трикутники подібні.

У нашому випадку, MK і KD вже пропорційні (оскільки MK = DS і KD = KD, що означає пропорційність 1:1), а кут MKD = Кут KDS (пропорційність 1:1).

Таким чином, за критерієм подібності трикутників SSS, трикутники MKD і KDS подібні.

Отже, ми довели, що трикутники MKD і KDS рівні за критерієм подібності трикутників.