Question

Діагональ осьового перерізу рівностороннього циліндра дорівнює 8см. Знайдіть об'єм циліндра. даю 50б пожалуйста с рисунком

Answer 1

32π√2 cм³

Объяснение:

Осьовий переріз даного циліндра - квадрат.

сторона квадрата а=d/√2=8/√2=8√2/2=4√2 cм (висота циліндра і діаметр)

V(циліндра) = π R² · H;  R=4√2/2=2√2 cм.

V=(2√2)² * π * 4√2 = 32π√2 cм³

Answer 2

Об'єм циліндра можна знайти за формулою:

V = π * r^2 * h

де:

• V - об'єм циліндра,
• π (пі) - математична константа, приблизно 3.14159,
• r - радіус основи циліндра,
• h - висота циліндра.

Ми знаємо, що цей циліндр є рівностороннім, що означає, що основа циліндра - рівносторонній трикутник, і всі його сторони рівні. Значить, сторони трикутника інтерпретуються як сторони основи циліндра, і всі вони мають однакову довжину.

Діагональ основи циліндра можна інтерпретувати як діагональ рівностороннього трикутника, яка з'єднує дві вершини основи. Діагональ рівностороннього трикутника можна знайти за допомогою теореми Піфагора:

d^2 = a^2 + a^2

де:

• d - діагональ трикутника (діагональ основи циліндра),
• a - довжина однієї сторони трикутника (сторона основи циліндра).

Так як всі сторони трикутника рівні, ми можемо позначити a як a, і формула стає:

d^2 = a^2 + a^2 d^2 = 2a^2

Тепер ми можемо знайти a, а потім використовувати його для знаходження радіуса і висоти циліндра:

d = 8 см (згідно з початковою інформацією)

2a^2 = d^2 2a^2 = 8^2 2a^2 = 64 a^2 = 64 / 2 a^2 = 32 a = √32 a ≈ 5.66 см

Тепер, коли ми знаємо довжину сторони основи (a), ми можемо знайти радіус (r) за формулою:

r = a / √3

r = 5.66 см / √3 r ≈ 3.27 см

Тепер ми можемо знайти об'єм циліндра за допомогою формули об'єму, яку я вказав на початку:

V = π * r^2 * h

Вам потрібно також знати висоту циліндра (h), щоб знайти об'єм. Без цієї інформації я не можу розрахувати об'єм циліндра. Після надання висоти, я зможу розрахувати об'єм циліндра за даною формулою.