Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО, ПОЖАЛУЙСТА Окружность описана около треугольника ABC. Расстояние от центра круга до сторон АС равно 5 см. Вычислите длину стороны АС, если противолежащий ей угол равен 60°.

Answer 1

Ответ: =10√3 cm

Объяснение:

Пусть центр окружности - точка О.

Тогда ∡АОС=2*∡ABC ( Центральный угол в 2 раза больше чем вписанный, который опирается на одну с ним дугу)

=> ∡AOC=60°*2=120°

OA=OC=радиус описанной окружности ->  треугольник АОС- равнобедренный. => ОH- расстояние от О до АС является  высотой , медианой и биссектрисой Δ АОС. =>

∡AOH=0.5∡AOC=60° => AH=OH*tg∡AOH=5*tg60°=5√3 cm

=> AC=2*AH ( т.к. ОН медиана) => AC=2*5√3=10√3 cm

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно использовать информацию о свойствах описанных окружностей и треугольников. В данном случае, у нас есть следующие сведения:

1. Расстояние от центра описанной окружности до стороны треугольника АС равно 5 см. Это расстояние является радиусом окружности.

2. Противолежащий угол АС в треугольнике ABC равен 60°.

Из этих данных мы можем использовать тригонометрию и геометрические свойства, чтобы вычислить длину стороны АС (BC). Мы знаем, что радиус описанной окружности (R) и угол (α) противолежащий стороне (BC) связаны следующим образом:

$BC = 2R \sin(α/2)$

В данном случае, R = 5 см и α = 60°:

$BC = 2 * 5 см * \sin(60°/2) = 10 см * \sin(30°) = 10 см * 0.5 = 5 см$

Таким образом, длина стороны АС (BC) равна 5 см.