Question

Дано |a| = 5, |b| = 2, < (a,b) = 30. знайти a • b

Answer 1

Відповідь:

Доброго дня! Якщо ви маєте на увазі скалярний добуток векторів a та b, то він може бути обчислений за формулою: a • b = |a| * |b| * cos(< (a,b)), де < (a,b) - кут між векторами a та b. Замінивши значення у формулу, отримуємо: a • b = 5 * 2 * cos(30) = 10 * (√3/2) = 5√3.

Answer 2

Для нахождения скалярного произведения двух векторов a и b, вам нужно умножить их длины на косинус угла между ними. Формула для скалярного произведения выглядит следующим образом:

a • b = |a| * |b| * cos(θ)

где |a| - длина вектора a, |b| - длина вектора b, а θ - угол между векторами.

Из ваших данных известно, что |a| = 5, |b| = 2 и угол между ними равен 30 градусам.

Теперь мы можем использовать формулу для вычисления скалярного произведения:

a • b = 5 * 2 * cos(30°)

Для вычисления cos(30°), мы можем воспользоваться тригонометрическим значением угла 30 градусов:

cos(30°) = √3 / 2

Теперь подставим это значение в формулу:

a • b = 5 * 2 * (√3 / 2)

Упростим выражение:

a • b = 5 * √3

Таким образом, скалярное произведение векторов a и b равно 5√3.